1.抛物线经过(0,3),对称轴直线X=1,图像与x轴两交点的距离是4,求此抛物线的解析式 2.已知二次函数解析式Y=-

1） 设此抛物线的解析式 y=ax^2+bx+c 抛物线经过(0,3),即 c=3 称轴直线X=1 即 -b/2a=1,b=-2a 图像与x轴两交点的距离是4 ,即 y=0 时,x1=-1 ,x2=3 ,代入解析式 得a=-1 ,b=2 故此抛物线的解析式 y=-x^2+2x+3 2) Y=-0.5（x+1)^2+2 即y=-1/2x^2-x+2/3 把点M(m,-m^2),即 y= - m^2 ,x=m 代入 得m^2-2m+3=0 ,方程无解 说明对任意实数m,点M(m,-m^2)都不在这图像上 3) Y=ax^2+bx+0 ,a>0,b>0 -b/2a 小于0 Y的最小值= -b^2/4a 小于0 故顶点在第三象限

1由对称轴直线X=1，图像与x轴两交点的距离是4知两交点分别为-1，3（对称性） 设抛物线为y=a(x+1)(x-3) 将（0，3）代入得a＝-1，故抛物线为y=-(x+1)(x-3) 2若M在，则有-m^2=-0.5(m+1)^2+2 展开有m^2-2m+3=0,其判别式小于0，无解，故M不在其上 3由c=0知过（0，0）对称轴（-b/2a)小于0，开口向上作图可知过一，二，三象限...