若不等式x^2+ax+1≥0 对于一切x属于[0,+∞)成立 求实数a的取值范围

三月细雨 1年前 已收到3个回答 举报

丁丁拉妞妞 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

分类讨论.抛物线恒过(0,1)
△=a^2-42
当-a/2>0,不满足要求.
综合:a>=-2

1年前 追问

8

三月细雨 举报

为什么“-2<=a<=2满足要求”“当-a/2>0,不满足要求”? 最后结论又是通过哪几项综合得出的?

ggg836 幼苗

共回答了2个问题 举报

用变量分离法:a小于等于-2

1年前

1

日出东门 幼苗

共回答了1814个问题 举报

f(x)=x^2+ax+1对称轴x=-a/2
当a≥0时,有因为x≥0,∴f(x)=x^2+ax+1≥1恒>0
当-a/2>0,即a<0时,必须保证极值≥0,即(4-a^2)/4≥0,-2≤a≤2,∴-2≤a<0
综上:a≥-2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 2.301 s. - webmaster@yulucn.com