有A,B,C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b宽为a的矩形,C型是边长为b的正方形.现有A

有A,B,C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b宽为a的矩形,C型是边长为b的正方形.现有A型卡片1个,B型卡片6个
C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一个卡片,余下的卡片全用上,能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况?请通过运算说明理由

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宠宠信幼苗

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只有两种情况：一种是去掉边长为a的正方形.此时总面积为10b^2+6ab=b(10b+a),即可组成宽为b长为10b+6a的长方形.
另一种是去掉边长为b的正方形,此时总面积为a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2,即可组成边长为a+3b的正方形.
当去掉长为b宽为a的正方形,这一情况不可以,因为总面积此时为a^2+5ab+10b^2,不能进行因式分解.就不能组成长和宽的乘积了.回答完毕.

1年前

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