抛物线x2=2y上求一点p.使p到直线x－y－3＝0的距离最短,并求出距离的最小值

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设所求点为P(t,t²/2),则
依点、线距公式得
d＝|t-t²/2-3|/√2
＝|-1/2·(t-1)²-5/2|/√2
＝(√2/4)|(t-1)²+5|.
∴t＝1,即点P为(1,1/2)时,
所求最小值为：
d|min＝(5√2)/4.

1年前

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