抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
赞 Nicholas_li 幼苗
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解题思路：先把椭圆方程整理成标准方程求得焦点坐标，则可求得抛物线的方程中的p，进而求得其准线方程，则焦点到准线的距离可求．
整理椭圆方程得
x2
8+
y2
4=1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知[p/2]=-2或[p/2]=2，求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，椭圆的简单性质．考查了学生对抛物线基本方程的理解和灵活运用．
1年前
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