一道数学题,朋友们帮帮忙,在三角形ABC中,BC=8,BC边上的高AD=2,三角形ABC的内接矩形MNFE的边MN在BC
一道数学题,朋友们帮帮忙,
在三角形ABC中,BC=8,BC边上的高AD=2,三角形ABC的内接矩形MNFE的边MN在BC上,E在AB上,F在AC上,设NF=X,矩形的面积为Y.
（1）试写出Y与X之间的关系式；
（2）当X取何值时,面积Y有最大值,最大值是多少?
在三角形ABC中,BC=8,BC边上的高AD=2,三角形ABC的内接矩形MNFE的边MN在BC上,E在AB上,F在AC上,设NF=X,矩形的面积为Y.
（1）试写出Y与X之间的关系式；
（2）当X取何值时,面积Y有最大值,最大值是多少?
赞 mz189810359 幼苗
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(1)设MN=z.则x*z=y,即z=y/x
由图可列方程y= (8*2)/2 - (1/2)(y/x)(2-x) - (1/2)(8-y/x)x
所以解得 y=-4x^2+8x
(2)由y=-4x^2+8x
得 y=-4(x-1)^2+4
所以,当x=1时,y有最大值,最大值为y=4
新年快乐.
由图可列方程y= (8*2)/2 - (1/2)(y/x)(2-x) - (1/2)(8-y/x)x
所以解得 y=-4x^2+8x
(2)由y=-4x^2+8x
得 y=-4(x-1)^2+4
所以,当x=1时,y有最大值,最大值为y=4
新年快乐.
1年前
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