利用分解因式说明：（n+5）2-（n-1）2能被12整除．

大鬼124 1年前 已收到3个回答 举报
赞

kxglsjs 花朵

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

解题思路：将原式因式分解，结果能被12整除即可．

因为（n+5）2-（n-1）2=n2+10n+25-（n2-2n+1）=12（n+2），
所以（n+5）2-（n-1）2能被12整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 考查了因式分解的应用，解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有12的因数相乘的形式．

1年前

2

yeahbabyno 幼苗

共回答了233个问题 举报

(n+5)^2-(n-1)^2=n^2+10n+25-n^2+2n-1=12n+24=12(n+2)
12(n+2)必然被12整除

1年前

1

winterswim 幼苗

共回答了1个问题 举报

n^2+10n+25-n^2+2n-1
=12n+24
=12(n+1)
12(n+1)/12=n+1
因为n为整数，所以n+1为整数
所以能被12整除

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.070 s. - webmaster@yulucn.com