在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直

在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小．
allroad 1年前 已收到1个回答 举报
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寻找故人 幼苗

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解题思路：如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式即可得出．

如图所示，建立空间直角坐标系．
则A（1，0，0），C（0，3，0），E（2，0，0），
D1（0，0，1）．
∴

AD1=（-1，0，1），

EC=（-2，3，0）．
∴cos＜

AD1，

EC＞=


AD1•

EC
|

AD1||

EC|=
2

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查了建立空间直角坐标系利用向量的夹角公式求异面直线的夹角，属于基础题．

1年前

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