（2006•朝阳区三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分别是侧棱BB1和AC1的

（2006•朝阳区三模）已知：在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=a，AA₁=2a，D、E分别是侧棱BB₁和AC₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线AD与A₁C₁所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；
（Ⅲ）求证：ED⊥平面ACC₁A₁．

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