（2014•河北区三模）在等比数列{an}中，2a3-a2a4=0，若{bn}为等差数列，且b3=a3，则数列{bn}的

（2014•河北区三模）在等比数列{a_n}中，2a₃-a₂a₄=0，若{b_n}为等差数列，且b₃=a₃，则数列{b_n}的前5项和等于______．

宏愿8089 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据2a₃-a₂a₄=0求出a₃=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论．

在等比数列{a_n}中，
由2a₃-a₂a₄=0，得2a₃-（a₃）²=0，
即a₃=2，
{b_n}为等差数列，且b₃=a₃，
∴b₃=a₃=2，
则数列{b_n}的前5项和等于
5(a1+a5)
2＝
5×2a3
2＝5×2＝10，
故答案为：10．

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要等差数列和等比数列的通项公式的应用，根据等差数列和等比数列的性质是解决本题的关键．

1年前

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1年前2个回答

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