四位数A76B能被24整除,A与B乘积的最大值是多少?

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eason25 幼苗

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1000A+760+B=24n
(41×24+16)A+(31×24+16)+B=24n
∴16A+16+B能被24整除
设16A+16+B=24m
B=24m-16(A+1)=8×(3m-2A-2)
B=0或B=8
当B=0时,AB=0
当B=8时
3m-2A-2=1
3m-3=2A
A能被3整除,A所能取得的最大值为9
∴AB≤8×9=72

1年前

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