李业魁
幼苗
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作AD⊥BC,向量AD*向量BC=0
只需证明向量AP*向量BC=0
向量OP=向量OA+入[向量AB/|AB|cosB+向量AC/|AC|cosC]
向量OP-向量OA=入[向量AB/|AB|cosB+向量AC/|AC|cosC]
向量AP=入[向量AB/|AB|cosB+向量AC/|AC|cosC]
向量AP*向量BC=入[向量AB*向量BC/|AB|cosB+向量AC*向量BC/|AC|cosC]
=入[|AB|*|BC|cos(π-B)/(|AB|cosB)+|AC|*|BC|cosC/(|AC|cosC)]
=入[|BC|(-cosB)/cosB+|BC|cosC/cosC]
=入(-|BC|+|BC|)
=0
向量AP*向量BC=0,AP⊥BC,向量AP与向量AD共线
入”范围是(0,+∞),向量AP与向量AD同向
1年前
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