若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝?
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝?
f(x)+g(x)=e^x (1),
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2),得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
这道题过程我看明白了,但不明白这样的解题过程是怎么想出来的,就是思路是什么,我做这样的题是连入手点都找不到,
f(x)+g(x)=e^x (1),
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2),得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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