解不等式 ax²-2x+1≥0

mystery1 1年前 已收到1个回答 举报

莪也不想这样 幼苗

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(1)如果a=0,ax²-2x+1≥0→-2x+1≥0有:x≤1/2,即解集合为(-无穷大,1/2]
(2) 如果a>0,ax²-2x+1≥0→x²-2/a +1/a≥0→(x- 1/a)²≥(1-a)/a²
1)当(1-a)/a²≤0即a≥1时,不等式的解集合是R
2) 当(1-a)/a²>0即0<a<1时,不等式的解为:
(-无穷大,1/a - (根号(1-a)) /a]∪[1/a + [根号(1-a)/a,+无穷大)
(3) 如果a<0,ax²-2x+1≥0→x²-2/a +1/a≤0有(x- 1/a)²≤(1-a) /a²
此时(1-a)/a²大于0,不等式的解集合是:
[1/a - (根号(1-a)) /a,1/a+ (根号(1-a))/a]

1年前 追问

5

mystery1 举报

x²-2/a +1/a≥0→(x- 1/a)²≥(1-a)/a²是怎么转化过来的?

举报 莪也不想这样

配方得到。
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