如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场，x＞0、
如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场，x＞0、y＜0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场，E2=5El．不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动，运动到O点时速度大小vo=20m/s，带正电的小球A在y轴上纵坐标y1=0.4m的P点静止释放，恰好和B在O点发生正碰，并瞬间合成一个整体C，C能够经过最高点02和最低点03做圆周运动．A，B的质量都是m=0.1kg，拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m，A的电荷量q=2×10-3C．A、B、C都可以看作质点．g取10m/s2．求：（1）小球A下落到O点的速度v1是多大？
（2）C运动到03时，绳对C的拉力T是多大？
（3）小球A从y轴上y＞0的某些位置开始下落，恰好在O点与B合成为C后，不能够做经过02和03的圆周运动．求这些位置的范围？
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解题思路：（1）小球A下落到O点的过程中由动能定理即可求解；
（2）由动量守恒求得A与B碰后共同速度，再由动能定理结合向心力公式求解绳对C的拉力；
（3）C不能做能够经过O2和O3的圆周运动，即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度．根据动量守恒定律、圆周运动向心力公式、动能定理联立方程即可求得范围．
（2）由动量守恒求得A与B碰后共同速度，再由动能定理结合向心力公式求解绳对C的拉力；
（3）C不能做能够经过O2和O3的圆周运动，即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度．根据动量守恒定律、圆周运动向心力公式、动能定理联立方程即可求得范围．
（1）由动能定理有（qE1+mg）y1=
1
2mv12
解得v1=4m/s
（2）设A与B碰后共同速度为v2，以竖直向上为正方向，由动量守恒得
mv0-mv1=2mv2
解得v2=8m/s
设C运动到O3时速度v3，则
2mgL-qE2L=
1
2×2mv32-
1
2×2mv22
T+qE2-2mg=2m
v32
L
解得T=7N
（3）C不能做能够经过O2和O3的圆周运动，即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度．设C能够做经过O2的圆周运动，在O2所需的最小速度为v4，设C能够做经过O3的圆周运动，在O3所需的最小速度为v5，则
2mg=2m
v42
L
qE2-2mg=2m
v52
L
解得：v4=2
2m/s，v5=2
3m/s
C经过O3时速度为v5=2
3m/s，设经过O2时速度为v6，则
2qE2L-4mgL=
1
2×2mv62−
1
2×2mv52，由于2qE2L-4mgL＞0，所以v6＞v5=2
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题主要考查了动量守恒、动能定理、向心力公式的应用，要求同学们能正确分析小球的运动情况，选择合适的定律求解，综合性较强，难度较大．
1年前
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