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pyxcx 幼苗
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∵函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-[π/6])═1+cos2x-2×
1−cos(2x−
π
3)
2=cos2x+cos(2x-[π/3])=2cos(2x-[π/6])cos[π/6]=
3cos(2x-[π/6]),
即 f(x)=
3cos(2x-[π/6]).
故函数的最大值为
3,故排除A.
故函数的最小正周期为π,且是非奇非偶函数,故排除B.
将函数y=
3sin2x的图象向左平移[π/6]得到函数y=
3sin2(x-[π/6])=
3sin(2x-[π/3])=cos[[π/2]-(2x-[π/3])]=
3cos(-2x+[π/6])=
3cos(2x-[π/6])=f(x)的图象,故C正确.
令2x-[π/6]=kπ,k∈z,可得对称轴方程为 x=[kπ/2]+[π/12],k∈z,故D不正确.
故选C.
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 此题考查了三角函数的周期性及其求法,二倍角的余弦函数公式,积化和差公式,余弦函数的对称性及奇偶性,以及三角函数图象的平移规律,其中灵活运用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的余弦函数是解本题的关键,属于中档题.
1年前
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)方-2sin方2x
1年前2个回答
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)方-2sin方2x
1年前2个回答
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗