x∈[-1,1],f(x)=x^2 ax-2a>0恒成立,a的取值范围

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f(x)=x^2+ax-2a>0
易知f(x)开口向上,对称轴x=-a/2
若-a/22
则f(x)在[-1,1]上递增
显然在[-1,1]上f(x)min=f(-1)=1-3a
要使在[-1,1]上f(x)>0恒成立
则有f(x)≥f(x)min>0
即1-3a>0,解得a2矛盾
若-a/2>1,即a0恒成立
则有f(x)≥f(x)min>0
即1-a>0,解得a0,解得-8

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