已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）

要想求出:sinα+cosα,必须先平方后开方,在开方时选择加号还是减号要预先判断(sinα+cosα)的正负；sinα+cosα=√2sin(α+π/4)3π/4<α<ππ<α+π/4<5π/4 , sin(α+π/4)<0即sinα+cosα<0(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25sinα+cosα= - 1/5注：解题过程中也可以不用 α+π/4的方法：设P是α角的终边与单位圆的交点,过P点作PM⊥OX于M点,因为∠POM<45度,所以,|MP|<|OM|即,|sinx|<|cosx|{sinx>0{cosx<0所以,sinx<-cosxsinx+cosx<0(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25sinα+cosα= - 1/5