已知,如图(a),抛物线y=ax^2+bx+c进过A(x1,0),B(x2,0),C(0,-2),其顶点为D,以AB为直

已知,如图(a),抛物线y=ax^2+bx+c进过A(x1,0),B(x2,0),C(0,-2),其顶点为D,以AB为直径的圆M交y轴与E、F,过点E作圆M的切线交x轴与点N.角ONE=30°,x1-x2的绝对值=8
（1）求抛物线的解析式几顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P,使得三角形ABP与三角形ADB相似?若存在求出坐标,若不存在,说明理由
（3）如图b,点Q为EBF上的动点（Q不予E、F重合）,连AQ交y轴与点H,问AH*AQ是否为定值,若是求出,若不是,说明理由