已知m2+m-3=0,n2+n-3=0,且m≠n,则[1/m+1n]的值为 ___ .

tinna_wu 1年前 已收到1个回答 举报

春日乱谈 幼苗

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解题思路:由于m2+m-3=0,n2+n-3=0,则m、n可看作是方程x2+x-3=0的两根,根据一元二次方程的根与系数的关系得到m+n=-1,mn=-3,变形1m+1n得m+nmn,然后把m+n=-1,mn=-3整体代入计算即可.

∵m2+m-3=0,n2+n-3=0,
∴m、n可看作是方程x2+x-3=0的两根,
∴m+n=-1,mn=-3,
∴[1/m]+[1/n]=[m+n/mn]=[-1/-3]=[1/3].
故答案为[1/3].

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个分别为x1,x2,则x1+x2=-ba,x1•x2=ca.也考查了整体的思想.

1年前

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