已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.

爱难再续 1年前 已收到1个回答 举报

bood9000 幼苗

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解题思路:先由已知条件得出m+n的值,再把m2+2mn+n2化成完全平方的形式,再进行计算即可;

由已知两式相减,得:m2-n2=n-m,
∴(m-n)(m+n+1)=0,
又∵m≠n,∴m+n=-1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1;

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,观察出已知条件得出m+n的值是解题的关键;

1年前

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