（2012•淮北一模）已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物

（2012•淮北一模）已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（　　）
A．
x2
4
−
y2
3
＝1(x≠0)
B．
x2
4
+
y2
3
＝1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
＝1(y≠0)
D．
x2
4
−
y2
3
＝1(y≠0)
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rockmad 幼苗

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设切点为（a，b），∴a2+b2=4，则切线为：ax+by-4=0
设焦点（x，y），由抛物线定义可得：（x-1）2+y2=
|a−4|2
4 …①，
（x+1）2+y2 =
|a+4|2
4 …②，
消去a得：故抛物线的焦点轨迹方程为
x2
4+
y2
3＝1（y≠0）
（依题意焦点不能与A，B共线∴y≠0．）
故抛物线的焦点轨迹方程为
x2
4+
y2
3＝1(y≠0)
故选C

1年前

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