初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证：关于x的一元二次方程b²x²=（b

初三一元二次方程解法
已知a、b、c为三角形的三条边长,求证：关于x的一元二次方程b²x²=（b²+c²-a²）x+c²=0无实数根
血祭_ 1年前 已收到1个回答 举报
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²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²
平方差公式
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵a、b、c为三角形的三条边长
∴两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
∴b+c+a>0
b+c-a>0
b-c+a>0
b-c-a

1年前

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