四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出

四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出S最小值时四边形ABCD的形状

hu18zheng 1年前已收到2个回答举报

伯鲁花朵

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利用公式S＝0.5 * a*b*sin(c),c为边的夹角.利用这个公式写出四个三角形的面积表达式,总面积就是4＋16＋另外两个三角形的面积和,另外两个三角形的面积和可以用不等式的那个公式求出上限.

1年前

KATHYZHANG725 幼苗

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首先，依据标题的请求，你能够猜到这是个梯形
既然它要你指出四边形的外形，那么这个四边形肯定是特殊的四边形，能够扫除矩形，正方形以及平形四边形，由于它们对等的的三角形的面积是相等的
然后你能够画个梯形的草图出来
设梯形的上底为L1，下底为L2，三角形AOB的高为h1，三角形COD的高为h2
依据题意可得，L1*h1/2=4
L2*h2/2=16
梯形面...

1年前

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