如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明：1/2（AB+BC+CD+DA)

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证明：
在△OAB中：OA+OB>AB
在△OBC中：OB+OC>BC
在△OCD中：OC+OD>CD
在△ODA中：OD+OA>DA
2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
2(AC+BC)>AB+BC+CD+DA
即：1/2(AB+BC+CD+DA)AC
在△BCD中：BC+CD>BD
在△CDA中：CD+DA>AC
在△DAB中：DA+AB>BD
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即：AC+BD

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