函数f(x)=x+2/x在(0,√2]上是减函数,在[√2,+∞)是增函数;试讨论方程x+2/x=a,(x∈（1,2],

函数f(x)=x+2/x在(0,√2]上是减函数,在[√2,+∞)是增函数;试讨论方程x+2/x=a,(x∈（1,2],a∈R)解的个数

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函数 f(x)=x+2/x 在（1,√2）上减,在（√2,2] 上增,
且 f(1)=f(2)=3 ,f(√2)=2√2 ,
因此（1）当 a3 时,方程 f(x)=a 无解；
（2）当 a=2√2 或 a=3 时,方程 f(x)=a 恰有一个解；
（3）当 2√2

1年前

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已知函数f(x)=lna+lnxx在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为______．

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