已知a>0,函数f(x)=x+a/X(x>0),证明函数f(x)在(0,√a]上是减函数,在[√a,∞)上是增函数.

ckbliu 1年前 已收到2个回答 举报

dzsyq4603 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

设0

1年前

1

juxiaobing 幼苗

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求导得f'(x)=1-a/x²
当x在(0,根号a]上时,f'(x)<0,
所以函数f(x)=x+a/x在(0,根号a]上是减函数
当x在[√a,+∞)上时,f'(x)>0,
所以函数f(x)=x+a/x在[√a,+∞)上是增函数

1年前

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