在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC；（2）求

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC；（2）求异面直线BC

zj3344 1年前已收到2个回答举报

hn1970 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

（1）证明：
∵PA⊥面ABCD
又∵AC∈面ABCD,BD∈面ABCD
∴PA⊥AC,PA⊥BD
又∵面ABCD是正方形,所以对角线互相垂直,即
BD⊥AC
∵BD⊥PA
∴BD⊥面PAC
（2）是不是BC与面PCD夹角?如果是则
∵PA⊥面ABCD,
∴PA⊥CD,
正方形ABCD中,CD⊥AD,
可知:CD⊥平面PAD,
即∠PDA就是二面角P-CD-A的大小,即异面直线BC与面PAC的夹角,
又∵PA⊥AD,同时PA=AB=AD,
∴异面直线BC与面PAC的夹角大小∠PDA=45°

1年前

rick0514 幼苗

共回答了7个问题举报

因为PA垂直底面ABCD
所以PA垂直于BD
因为底面ABCD是正方形
所以AC垂直于BD
而PA、AC在平面PAC中，且相交于A点
所以BD垂直于平面PAC
另需将第二问的问题补全

1年前

可能相似的问题

（2007•崇文区一模）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB

1年前
数学题初三在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°

1年前2个回答
如图，三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．

1年前
（2009•西安二模）如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=2a，点E

1年前1个回答
四棱锥P-ABCD中,侧面PCD为三角形,与底面ABCD垂直,已知ABCD是菱形,角ADC为60度,M为PB中点,求证P

1年前5个回答
（2005•湖北）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2

1年前1个回答
（2008•东城区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，底面ABCD为正方形，O为AB中点，PO⊥A

1年前1个回答
（12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。

1年前1个回答
在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA的中点,则直线VC与平面MBC

1年前3个回答
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______．

1年前2个回答
如下图,在四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=4,E是PC的中点,作EF⊥P

1年前4个回答
已知四棱锥P-ABC中,底面ABCD为4的菱形,角BAD等于60度,三角形PAB为等边△且面PAB垂直面AC,E.F分别

1年前1个回答
已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角

1年前1个回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,又PA⊥底面ABCD,AB=2PA,E为BC的中点,

1年前1个回答
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，A

1年前1个回答
1.如图在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中角BAD=60度 ,PA=PD ,E为PC的中点

1年前4个回答
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=2，点E在PD上，且PE：ED=

1年前1个回答
（2012•江西模拟）在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为[π/4]，则此正四

1年前1个回答
如图,在底面是菱形的四棱锥p-abcd中,角bad=60度,pa=pd,e为pc中点

1年前1个回答
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=根号2AB,求直线PC与底

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC；（2）求