辽阔芬 幼苗
共回答了9个问题采纳率:100% 举报
∵VA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴VA⊥BC
∵底面ABCD是正方形,可得BC⊥AB,VA∩AB=A
∴BC⊥平面VAB,结合VB⊂平面VAB,得BC⊥VB
同理可得CD⊥VD
∵VA⊥平面ABCD,AB、AD⊂平面ABCD,
∴VA⊥AB且VA⊥AD
综上所述,四棱锥的四个面都是直角三角形,
∵VA=4,AB=AD=3,∴VB=VD=
42+32=5
由此可得,所有直角三角形的面积的和为S=2×
1
2×3×4+2×
1
2×3×5=27.
故选:C
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征;棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
考点点评: 本题给出底面为正方形且一条侧棱与底面垂直的四棱锥,求它的侧面所有直角三角形面积之和,着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理与直角三角形的面积公式等知识,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗