已知,有一块直角边长为√2的等腰直角三角形纸片ABC,∠C=90°,按如图方式使C从原点O出发向y轴正方向移动

已知,有一块直角边长为√2的等腰直角三角形纸片ABC,∠C=90°,按如图方式使C从原点O出发向y轴正方向移动
A在x轴正半轴上；
（1）若过点B作BK⊥y轴于K,判断△ACO与△CBK是否全等?并说明理由.
（2）若CB平分∠ABK,则试求点B的坐标,以及此时经过A、C两点的直线解析式；
（3）在（2）的基础上如果再以AC为边,在第一象限内取一点D,连接DC、DA,使得△DAC为等腰直角三角形,请直接写出所有满足条件的D点坐标.

fff5715 1年前已收到1个回答举报

一眼万年2 幼苗

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(1) 全等.
证明:∠BCK+∠BCA+∠ACO=180°；
因为∠BCA=90°；
所以∠BCK+∠ACO=90°
因为∠ACO+∠CAO=90°
所以∠BCK=∠CAO
因为三角形ABC为等腰直角三角形,且AC=BC
∠BKC=∠AOC=90°
所以根据等边定理,△ACO与△CBK全等.
（2）B（1,2）
A,C两点直线解析式 y=–x+1
（3）D点坐标（1,1）

1年前

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