八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：

八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

亚辛复生 1年前已收到5个回答举报

4apk 幼苗

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解题思路：本题的关键是发现规律：一个数的平方等于m，则这个数的相邻数的积就是m-1．

从上式中可以发现，n•n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∴n•n=n²时∴（n+1）（n-1）=n²-1．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，难易程度适中．

1年前

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规律：(a-1)*(a+1) +1=a2 a>1且a为整数
左边=a2-1+1=a2=右边

1年前

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（n-1）*（n+1）=n^2 -1

1年前

Skу 幼苗

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设8,12,25这些说为n
（n-1)（n+1)+1=n2

1年前

padkn 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

(n-1)(n+1)=n²-1

1年前

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