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=3π/4-a
cosb=cos3π/4cosa+sin3π/4sina=-√2/2*cosa+√2/2*sina
所以cosacosb=cosa(-√2/2*cosa+√2/2*sina)
所以√2cosacosb=cosa(-cosa+sina)=-cos^2a+sinacosa
cos^2b=(-√2/2*cosa+√2/2*sina)^2=1/2*cos^2a-sinacosa+1/2*sin^2a
所以原式=cos^2a+1/2*cos^2a-sinacosa+1/2*sin^2a-cos^2a+sinacosa
=1/2*cos^2a+1/2*sin^2a
=1/2(cos^2a+sin^2a)
=1/2
cosb=cos3π/4cosa+sin3π/4sina=-√2/2*cosa+√2/2*sina
所以cosacosb=cosa(-√2/2*cosa+√2/2*sina)
所以√2cosacosb=cosa(-cosa+sina)=-cos^2a+sinacosa
cos^2b=(-√2/2*cosa+√2/2*sina)^2=1/2*cos^2a-sinacosa+1/2*sin^2a
所以原式=cos^2a+1/2*cos^2a-sinacosa+1/2*sin^2a-cos^2a+sinacosa
=1/2*cos^2a+1/2*sin^2a
=1/2(cos^2a+sin^2a)
=1/2
1年前
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