园o AB为直径,CE垂直AB,弦CD=CB,弦AD=2,AB=6 求弦BC长 急

梅静 1年前 已收到5个回答 举报
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qqsaturday 春芽

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连接OC、OD,点O向弦AD作垂线,垂足为F.
因为CD=CB,OD=0B,OC=OC,所以△OCD ≌ △OCB.∠BOD=2∠BOC.
因为OA=OD,∠A=∠ADO,∠BOD=∠A+ADO=2∠A
所以 ∠BOC=∠A.
在△AOF中,AF=1,AO=3,所以：cosA=1/3
即cos∠BOC=1/3.在△COE中,OC=3,则
OE=OC*cos∠BOC=1,CE=2√2,BE=3-1=2
所以：BC=√BE^2+CE^2=2√3

1年前

8

在2004中醒了 幼苗

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连接DB，则三角形ADB为直角三角形。DB²=AB²-AD²=32
cos∠A=AD/AB=1/3
cos∠DCB=-1/3
在三角形DCB中，设CB=CD=x
根据余弦定理有：2x²+2/3x²=32
x=2根号3
BC=2根号3

1年前

2

hexinoo 幼苗

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你这是什么啊

1年前

2

ghostgmz 幼苗

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13的平方根

1年前

1

呈言 幼苗

共回答了1个问题 举报

连接BD,和OC相交于点F，易得OF等于1/2AD=1，(因为DC=BC所以CO垂直于BD),则CF=3-1=2，BD^2=6^2-2^2=32，又易得BF^2=8，BC^2=8+4=12

1年前

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你能帮帮他们吗

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