在数列{an}中，a1＝2，an+1＝an+12，n∈N*，则a101的值为（　　）

在数列{an}中，a1＝2，an+1＝an+
1
2
，n∈N*，则a101的值为（　　）
A. 49
B. 50
C. 51
D. 52
Angel-necro 1年前 已收到1个回答 举报
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森尔拉 幼苗

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解题思路：把给出的递推式变形得到数列{an}是等差数列，题目给出了首项，可以直接写出其通项公式，则a101的值可求．

在数列{an}中，由an+1＝an+
1
2得：an+1−an＝
1
2，
所以，数列{an}是公差为[1/2]的等差数列，
又a1=2，所以an＝a1+(n−1)d＝2+
1
2(n−1)=[n/2+
3
2]．
所以，a101＝
101
2+
3
2＝52．
故选D．

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列项的求法，是会考常见的基础题型．

1年前

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