求这个函数的极限.已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),求当x趋向于无限大时,函数的极

求这个函数的极限.
已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),求当x趋向于无限大时,函数的极限值.
羝独人 1年前 已收到3个回答 举报
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n8953701 幼苗

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你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),
那么分子变成了,6x-11
分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13),
分子分母都除以x
分子=6-7/x
分母=根号下(1+2/x+2/x^2)+根号下(1-4/x+13/x^2)
因为x无穷大,所以2/x=0,2/x^2=0,4/x=0,13/x^2=0
分母=2
结果limf(x)=6/2=3

1年前

6

远离贫穷 幼苗

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这里写式子很不方便，这样描述一下步骤：
1. 将等式右端“分子有理化”，就是分子、分母同乘以根号之和；
2. 化简之后，分子、分母 “同除以x”，求极限即可得答案：3

1年前

2

caren5552 幼苗

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你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13)，
那么分子变成了，6x-11
分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)，
分子分母都除以x
，因为x是无穷大，所以把以x为分母的数都换成0，最后得出
函数的极限直是 3...

1年前

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