在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x

在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为______．
jy04097 1年前 已收到1个回答 举报
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qq你一眼 幼苗

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解题思路：运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可化简曲线C1和C2的方程为普通方程，再联立解出交点即可．

曲线C1：ρsin2θ=2cosθ，即为ρ2sin2θ=2ρcosθ，
化为普通方程为：y2=2x，
曲线ρsinθ=2，化为普通方程为：y=2，
联立

y2＝2x
y＝2解得

x＝2
y＝2，
即交点的直角坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查极坐标方程和普通方程的互化，考查解方程的运算能力，属于基础题．

1年前

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