自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,

1.因为AB//OM
所以斜率相等.
又因为B(0,b) A(a,0)
所以Kab=-b/a
所以Kom=-b/a
因为M点横坐标为-C,带入标方,得M（-c,b^2/a）
所以(b^2/a)/-c=-b/a
所以c=b ,c^2=b^2 ,c^2=a^2-c^2
所以e=1/2
2.设P为（x0,y0）.由焦半径公式得（a-ex0）（a+ex0）=|PF1||PF2|
所以|PF1||PF2|=a^2-c^2*x0^2/a^2
要使|PF1||PF2|最大,变量x0^2必取最小值
所以令x0为0 得|PF1||PF2|最大值为a^2
将x0=0 带入标方,得y=±b
所以P点的坐标为（0,±b）

（1）∵MF1⊥x轴，AB∥OM，
∴Rt△OMF1∽Rt△ABO⇒
MF1BO
=
OF1AO
…（*）
设点M（-c，y1），代入椭圆方程
x2a2
+
y2b2
=1，
得
c2a2
+
y12b2
=1，解之得y1=
b2a
（舍负），所以MF...

kab=-b/a=kmo
所以mo:y=-b/a x代入椭圆
x2/a2+b2x2/a2 /b2=1
x=根号2/2 a=c
所以e=c/a=根号2/2