A B为椭圆X2/a2+Y2/b2=1上两点 OA垂直于OB 求AB长度最值

sunwithyou 1年前已收到1个回答举报

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设OA为y=kx,因为OA⊥OB,则OB为y=-1/kx,
分别代入椭圆方程得到两个关于k的一元二次方程,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
再用韦达定理表示出OA的平方加上OB的平方,即AB的平方是一个关于k的函数,求最值即可得AB长度最值.
自己计算吧,解析几何一定要多练习.
注意：要先考虑k不存在时和k的范围,才能求值域.

1年前

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