在多项式(1)x2+xy−y2；(2)−x2+2xy−y2；(3)xy+x2+y2；(4)1−x+x24中能用完全平方公
在多项式(1)x2+xy−y2；(2)−x2+2xy−y2；(3)xy+x2+y2；(4)1−x+
中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（2）（4）
| x2 |
| 4 |
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（2）（4）
赞 落叶残风25 幼苗
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解题思路：能用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，即符合a2±2ab+b2结构，对各选项分析判断后利用排除法求解．
（1）所给出的多项式不符合完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（2）-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2．
（3）所给出的多项式不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（4）1-x+[1/4]x2=（1-[1/2]x）2．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解因式．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查了用完全平方公式法进行因式分解的能力，应用公式的前提是准确认清公式的结构．
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