方程2x+3y=34的正整数解共有多少组

kuaiming 1年前已收到4个回答举报

穆吉卜幼苗

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因为在x是正整数时：2x是偶数,34也是偶数,故y是偶数,
而3y

1年前

钱钱的夏天幼苗

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变换方程：y=(34-2x)/3,2x大于0，则34-2x小于34，转换为：34-2x在0到34的范围内能被3整除。则(34-2x)只能为以下这些数0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33，这些数也就是3y。同时变换方程：x=(34-3y)/2,必须为整数，则34-3y必须是偶数，则3y为偶数。0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33这些数中偶数为3y=...

1年前

sibaobao 幼苗

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x y
2 10
5 8
8 6
11 4
14 2

1年前

LANLIANER 幼苗

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5组，因为34是偶数，因而3y是偶数就可以保证x有整数解，而3y是偶数就代表y是偶数，因此y可取2，4，6，8，10，x依y而定，这是从变量中寻找不变量，虽然两个变量，但是其中有奇偶性联系

1年前

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