（1-2的平方分之1）*（1-3的平方分之1）*（1-4的平方分之1）*（1-5的平方分之1）*...*（1-100的平

这个题要用到平方差公式
（1-1/2^）*（1-1/3^）*（1-1/4^2）*...*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)=(2^2-1 / 2^2)*(3^2-1 / 3^2)*(4^2-1 / 4^2)*...(100^2-1 / 100^2)
因为 3^2-1=(3+1)*（3-1）=2*4
4^2-1 =（4+1）（4-1）=3*5
.
100^2-1 =（100+1）*（100-1）=99*101
所以 原式=2*4/3^2 * 3*5/4^2 * 4*6/5^2 ... 99*101/100^2 = (2/3)* (101/100)=101/150

我用手机不好写过程，我说方法嘛～自己算一下～你就先把括号里通分…你就可以发现分母是N平方，分子是N的平方减一，然后你就对分子用平方差公式…为(N-1)(N+1).N-1可以和前面的分母消了，N+1可以和后面消了，最终可得101/200