海上生明月77
种子
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我看到这道题目,第一反应是配方,第二反应是因式分解.
最后感觉因式分解靠谱一点,试试看吧···好像不行的样子···
最后想到一招——主元法!
所谓主元法,就是当存在多个变量的时候,令其中一个变量为主元,相当于“未知数”,其他变量相当于“常数”.
就这道题目而言,以m为主元,可得
5m^2+(2n+3)m+(2n^2-3n)=0 一个关于m的二次方程.
判别式>=0,整理可得4n^2-8n-1
1年前
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青鸟路过
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非常感谢您的思考和解答! 但是想了很久,我认为您的解法似乎有误,因为关于m和n的两个不等式不能相加,相加会扩大m+n的取值范围(m和n的值并非相互独立而是相互制约的,m和n并不能同时取到最值,比如当m取最大时,把m的值代回原式,n的值其实是确定的,而且可以算得并不是n的最大值)。应设m+n=t,然后将原式化为以t为系数,m(或n)为主元的方程,再利用判别式>=0即可,我试过了,这样结果和答案一样。很高兴和您讨论问题!
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海上生明月77
这是我的严重失误!!!······真的对不起,好久没做题目了····还好没误人子弟······谢谢······