（2014•徐汇区二模）如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，则AO的长为_

（2014•徐汇区二模）如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，则AO的长为______．

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海南258 春芽

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解题思路：先根据勾股定理得到OD的长，再根据重心的性质即可得到AO的长．

∵BE⊥AD，BD=5，BO=4，
∴OD=
52−42=3，
∵AC、BC上的中线交于点O，
∴AO=2OD=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点：三角形的重心；勾股定理．

考点点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及重心的性质，根据已知得出各边之间的关系进而求出是解题关键．

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