（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4
赞 dhb333 幼苗
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解题思路：在△ABC中，AD、BE是两条中线，可得DE是△ABC的中位线，即可证得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
∵△ABC中，AD、BE是两条中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=[1/2]AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（[DE/AB]）2=[1/4]．
故选：D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意中位线的性质的应用，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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