三角形abc中 A为45度 AB等于根号六 BC等于2求 角B、c和AC的值

燃情秋枫 1年前 已收到4个回答 举报

心醉之舞 春芽

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正弦定理
sinA/sinC=BC/AB,sinC=BCsinA/AB=2xsin45°/√6=√3/3,C=arcsin√3/3
因为sinA=cosA=√2/2,cosC=√6/3
则sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=√2/2*√6/3+√3/3*√2/2=(2√3+√6)/6
B=arcsin((2√3+√6)/6)

1年前

8

东夷人 幼苗

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由正弦定理,a/sinA=c/sinC, sinC=csinA/a=√6*√2/2/2=√3/2,C=60°,B=75°
sinB=sin75°=(√6+√2)/4,AC=a sinB/sinA=2*(√6+√2)/4/(√2/2)=√3+1。

1年前

2

慕丹梅o 幼苗

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三角形abc中 A为45度 c等于根号六 a等于2 求 角B、C和b的值
由正弦定理,c/sinC=a/sinA 得到sinC=根号3/2,所以C=30度或150度(舍去)
B=180-45-30=105度
b/sinB=a/sinA b=根号3-1

1年前

1

夏天情缘 幼苗

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在BC上做高线AD交BC于点D,
因为∠B = 45°,
所以AD = BD = AB除以根号2 = 8倍根号3
又因为∠C = 60°,
所以CD = AD除以根号3 = 8,
AC = 2AD = 16,
BC = BD+CD = 8倍根号3 + 8,
AC = 16。

1年前

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