四八四 幼苗
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(1)由题意知,f(x)的定义域为(-1,+∞),b=-12时,
由 f′(x)=2x−
12
x+1=
2x2+2x−12
x+1=0,得x=2(x=-3舍去),
当x∈(-1,2)时,f'(x)<0,当x∈(2,+∞)时,f'(x)>0,
所以当x∈(2,+∞)时,f(x)单调递增.
(2)由题意 f′(x)=2x+
b
x+1=
2x2+2x+b
x+1=0在(-1,+∞)有两个不等实根,
即2x2+2x+b=0在(-1,+∞)有两个不等实根,
设g(x)=2x2+2x+b,则
△=4−8b>0
g(−1)>0,
解之得 0<b<
1
2
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;导数在最大值、最小值问题中的应用.
考点点评: 考查学生利用导数研究函数单调性的能力,利用导数求函数极值的能力,理解函数恒成立条件的能力.
1年前
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(2013•成都模拟)设函数f(x)=x2+bln(x+1).
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(2011•武昌区模拟)设函数f(x)=x2+bln(x+1).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗