祖qq是aa 幼苗
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(1)由x+1>0得x>-1
∴f(x)的定义域为(-1,+∞),
对x∈(-1,+∞),都有f(x)≥f(1),
∴f(1)是函数f(x)的最小值,故有f′(1)=0,
f/(x)=2x+
b
x+1,∴2+
b
2=0,
解得b=-4.
(2)∵f/(x)=2x+
b
x+1=
2x2+2x+b
x+1,
又函数f(x)在定义域上是单调函数,
∴f′(x)≥0或f′(x)≤0在(-1,+∞)上恒成立.
若f′(x)≥0,
∵x+1>0,
∴2x2+2x+b≥0在(-1,+∞)上恒成立,
即b≥-2x2-2x=−2(x+
1
2)2+
1
2恒成立,由此得b≥[1/2];
若f′(x)≤0,
∵x+1>0,
∴2x2+2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立,
因-(2x2+2x)在(-1,+∞)上没有最小值,
∴不存在实数b使f(x)≤0恒成立.
综上所述,实数b的取值范围是[
1
2,+∞).
故答案为:(1)b=-4;(2)实数b的取值范围是[
1
2,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的单调性,另外还有分类讨论的思想,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
(2013•成都模拟)设函数f(x)=x2+bln(x+1).
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前6个回答
(2011•武昌区模拟)设函数f(x)=x2+bln(x+1).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗