（2013•漳州模拟）如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大
（2013•漳州模拟）如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图．一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P运动到C所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子到达Q点的动能EK．
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解题思路：（l）粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹可以求得粒子的运动的时间；
（2）粒子在竖直方向上做的是匀加速直线运动，根据粒子匀加速运动的位移可以求得匀强电场的场强的大小；
（3）整个过程中只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子的到达Q点的动能的大小．
（2）粒子在竖直方向上做的是匀加速直线运动，根据粒子匀加速运动的位移可以求得匀强电场的场强的大小；
（3）整个过程中只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子的到达Q点的动能的大小．
（1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，
由图可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为半个圆周，由Bqv0=m
v02
r得：
r=
mv0
qB
又T=[2πr
v0=
2πm/Bq]
得带电粒子在磁场中运动的时间：t=
T
2=
πm
qB
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，初速度v0垂直于电场沿CF方向，过Q点作直线CF的垂线交CF于D，
则由几何知识可知，△CPO≌△CQO≌△CDQ，由图可知：CP=2r=
2mv0
qB
带电粒子从C运动到Q沿电场方向的位移为SE=DQ=OQ=OP=CPsin30°=r=
mv0
qB
带电粒子从C运动到Q沿初速度方向的位移为S=CD=CO=CPcos30°=
3r=
3mv0
qB
由类平抛运动规律得：SE=[1/2]at2=[1/2][qE/m]t22
S=v0t2
联立以上各式得：E=
2Bv0
3
（3）由动能定理得：Ek-
1
2m
v20=qESE
联立以上各式解得：Ek=
7
6m
v20
答：（1）粒子从P运动到C所用的时间t为[πm/qB]；
（2）电场强度E的大小
2Bv0
3；
（3）粒子到达Q点的动能EK为[7/6]mv02．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 粒子先做的是匀速圆周运动，后在电场中做类平抛运动，根据匀速圆周运动和类平抛运动的规律可以分别求得．
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