（2013•福建模拟）如图所示，有三个宽度均为d的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；在区域Ⅰ和Ⅲ内分别有方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场

（2013•福建模拟）如图所示，有三个宽度均为d的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；在区域Ⅰ和Ⅲ内分别有方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界，并不表示障碍物），区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B，区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小未知．质量为m、带电量为+q的粒子，从孔O₁以大小不同的速率沿图示与aa′夹角a=30°的方向进入磁场，粒子重力忽略不计．
（1）若粒子在区域Ⅰ内运动时恰好不从边界bb'射出，求粒子在该区域内的运动时间；
（2）若粒子经区域Ⅰ运动后恰好垂直边界bb'射入区域Ⅱ，求粒子从孔O₁入射速度v的大小；
（3）若在区域Ⅱ中O₁O₂上方加竖直向下的匀强电场，O₁O₂下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使第（2）问中的粒子每次均垂直穿过界bb'和cc'并能回到O₁点，求粒子从O₁出发至回到O₁运动的总时间及所加电场强度的大小．