6分之1+24分之1+60分之1+120分之1+210分之1+336分之1+504分之1+720分之1+990分之1

6分之1+24分之1+60分之1+120分之1+210分之1+336分之1+504分之1+720分之1+990分之1
等于几?
dragoon 1年前 已收到1个回答 举报
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五月依旧 幼苗

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1/6==1/(1*2*3)=1/(2*1*2)-1/(2*2*3),
1/24=1/(2*3*4)=1/(2*2*3)-1/(2*3*4),
1/60=1/(3*4*5)=1/(2*3*4)-1/(2*4*5),
.
1/990=1/(9*10*11)=1/(2*9*10)-1/(2*10*11),
相加即得：
1/6+1/24+1/60+...+1/990=1/(2*1*2)-1/(2*10*11)=1/4-1/220=54/220=27/110.

1年前

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